如图，在四棱柱
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点
，使得
？（结论不要求证明）
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）
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如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）
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如图所示，四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
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如图，四棱柱
中, 侧棱
底面，
，，
，为棱
的中点.
(1) 证明：
；
(2) 设点在线段
上, 且直线与平面
所成角的正弦值为
, 求线段的长.
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如图，在直三棱柱
中， 
，
，点
是
的中点，
（1）求证：
∥平面
；
（2）设点在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值．
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如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面，，
，，
，为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值是
，求线段的长.
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如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面,
，
，
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线与平面
所成角的正弦值是
，求线段的长．
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如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求CE与DB所成角的余弦值；
（Ⅱ）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长度
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如图，四棱柱中，侧棱
底面，
，，，
，为棱的中点.
（1）证明
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）设点在线段上，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
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如图，在四棱锥
中，
，
平面，
.
(1)设点为
的中点，求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点，使得直线
与平面
所成的角
的正弦值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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