如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
.
(1)设点
为
的中点，求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角
的正弦值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，，平面，.
(1)设点为的中点，求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，，平面，.
(1)设点为的中点，求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中， 
平面， 
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点，使得
？（结论不要求证明）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；
（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当
为中点时，
，求证：
面
(2)当为
中点时，是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
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如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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如图，在四棱锥
中，四边形为菱形， 
， 
底面， 
为直线
上一动点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若， 分别为线段
， 的中点，求证： 
平面
；
（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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如图, 三棱锥
中, 平面
平面
分别是
中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）试问在线段
上是否存在点
,使得过
三点的平面的任一条直线都与平面平行？并说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在三棱锥中， 
和
是边长为
的等边三角形， 
， 
是中点， 是中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
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如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．设
，分别为，
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面
平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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