如图,在三棱柱中,底面,、、、分别为,、、,的中点,且,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,底面,、、、分别为,、、,的中点,且,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱柱中,底面,、、、分别为,、、,的中点,且,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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(12分)如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,侧棱与底面垂直,点E,F分别为棱BB1,AC中点。
(1)证明:BF//平面A1CE;
(2)若AA1=6,AC=4,求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值。
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如图,在三棱柱中,底面,,,,,点E,F分别为与AB的中点.
证明:平面;
求与平面AEF所成角的正弦值.
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如图,三棱柱中,侧面 底面,,且,O为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
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如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
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如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,,,、分别是棱,的中点.设是棱的中点,
(1)证明:直线平面.
(2)求点到平面的距离.
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如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面, , , 是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面⊥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点.
(1) 证明:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在直四棱柱中,底面为正方形,为的中点,且.
(1)证明:平面.
(2)若异面直线与所成角的正弦值为,求三棱柱的体积.
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