如图，三棱柱中，侧面 底面，,且,O为中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正...

如图，三棱柱中，侧面 底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在上是否存在一点，使得平面，

若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

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如下图，三棱柱中，侧面 底面， ,且,O为中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

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如图，在三棱柱中，底面，、、、分别为，、、，的中点，且，，.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，底面，、、、分别为，、、，的中点，且，，.

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

⑴求此正三棱柱的侧棱长；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

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如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且，，，为的中点.

（1） 证明：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.

（1）证明：平面.

（2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

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如图所示，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

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