（本题满分14分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．⑴...

（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

⑴求此正三棱柱的侧棱长；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）

如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

（1）求此正三棱柱的侧棱长；

（2）求二面角的正切值；

（3）求点到平面的距离．

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（本题满分12分） 如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点

（1）求证:；　

（2）求证:；　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）求三棱锥的体积

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如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的大小；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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（12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是

的中点，直线与侧面所成的角是．

（Ⅰ）求二面角的正切值；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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（本题满分14分）

(文科)已知是底面边长为1的正四棱柱，高.求：

⑵   异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；

⑵ 四面体的体积.

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（本题满分14分）如图，在三棱柱中，

每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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