（本题满分14分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）...

（本题满分14分）如图，在三棱柱中，

每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面．

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（本题满分14分）如图，斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，E是AB的中点．

求证：（1）平面；

（2）若，求证：．

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（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

⑴求此正三棱柱的侧棱长；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

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（本题满分8分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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（本题满分8分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，

求证：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

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（本题满分14分）如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.

（1）若，求证:；

（2）求证:// 平面

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