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本卷共 27 题,其中:
单选题 13 题,填空题 9 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 18 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 13 题
  1. 设集合A={1,2,6},B={2,4},则A∪B=

    A. {2}   B. {1,2,4}   C. {1,2,4,6}   D. {2,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=的定义域为

    A. (-2,2)   B. (-∞,-2)∪(2,+∞)

    C. [-2,2]   D. (-∞,-2] ∪[2,+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. =

    A. 14   B. -14   C. 12   D. -12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数f(x)= ,则方程f(x)=1的解是

    A. 或2   B. 或3   C. 或4   D. ±或4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f(x)=x,则函数y=f(-2x)在其定义域上是

    A. 单调递增的偶函数   B. 单调递增的奇函数

    C. 单调递减的偶函数   D. 单调递减的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,b=,c=,则a,b,c的大小关系是

    A. a<b<c   B. c<b<a   C. b<a<c   D. c<a<b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的单调递增区间是

    A. (-∞,2]   B. [2,+∞)   C. [1,2]   D. [1,3]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校,在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程s(千米)与行进时间x(秒)的函数图象的示意图,你认为正确的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则f(5)=

    A.    B.    C.    D. lg5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某同学在研究函数(x∈R)时,分别给出下面几个结论:

    ①函数f(x)是奇函数;②函数f(x)的值域为(-1,1);③函数f(x)在R上是增函数;其中正确结论的序号是

    A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 设集合A=,B={x|x-2=0},则=

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)= ,则满足f(x)<0的x的取值范围是

    A. (-∞,0)   B. (0,+∞)   C. (-∞,-1)   D. (-1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 下表是某次测量中两个变量x,y的一组数据,若将y表示为关于x的函数,则最可能的函数模型是

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    y

    0.63

    1.01

    1.26

    1.46

    1.63

    1.77

    1.89

    1.99

    A. 一次函数模型   B. 二次函数模型

    C. 指数函数模型   D. 对数函数模型

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 若集合A=[0,2],集合B=[1,5],则A∩B=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=2-4的零点是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数f(x)= (x∈[1,2])的值域为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=3x-1,若f[g(x)]=2x+3,则一次函数g(x)=______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f(x)= 的反函数的图象过点(2,-1),则a=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数是奇函数,则使成立的的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用二分法求方程的一个近似解时,已知确定有根区间为(0,1),则下一步可确定这个根所在的区间为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)= ,如果函数g(x)=f(x)-m恰有4个零点,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)= (a>0且a≠1)在区间[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知:函数f(x)=(x-2)(x+a)(a∈R),f(x)的图象关于直线x=1对称.

    (Ⅰ)求a的值;

    (Ⅱ)求f(x)在区间[0,3]上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元,如图:

    (Ⅰ)分别写出两类产品的收益(万元)与投资额(万元)的函数关系;

    (Ⅱ)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,最大收益是多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:函数f(x)= (a>0且a≠1).

    (Ⅰ)求函数f(x)的定义域;

    (Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;

    (Ⅲ)设a=,解不等式f(x)>0.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)= ,若f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3.

    (Ⅰ)求b,c的值;

    (Ⅱ)试比较(m∈R)的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 集合A是由满足以下性质的函数f(x)组成的:对于任意x≥0,f(x) ∈[-2,4]且f(x)在[0,+∞)上是增函数.

    (Ⅰ)试判断(x≥0)是否属于集合A,并说明理由;

    (Ⅱ)对于(Ⅰ)中你认为属于集合A的函数f(x),证明:对于任意的x≥0,都有f(x)+f(x+2)<2f(x+1).

    难度: 中等查看答案及解析