江苏省2018届高三上学期第二次月考数学试卷

已知集合，集合，则_____．

难度: 中等查看答案及解析

若复数其中是虚数单位，则 ____．

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的个红球和个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

如图所示的流程图，是一个算法流程图,则输出的的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线方程，则抛物线的焦点坐标为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则函数的定义域为_____．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中， ABC＝120，BA＝2，BC＝3，D，E是线段AC的三等分点，则的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列是等比数列，若，则的最小值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，若双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，BC＝2， ， BB1＝3，点D为侧棱BB1 上的动点．当AD＋DC1最小时，三棱锥D－ABC1的体积为_____．

难度: 中等查看答案及解析

若方程在上有且只有两解，则实数的取值范围_____．

难度: 困难查看答案及解析

已知等边的边长为2，点在线段上，若满足等式的点有两个，则实数的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数其中，若函数的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，则实数的取值范围为____．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，角的对边分别为.若锐角满足， 且，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析

园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米，圆心角为（弧度）的扇形观景水池，其中， 为扇形的圆心，同时紧贴水池周边(即： 和所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元.

(1)若总费用恰好为24万元，则当和分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；

(2)若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少？

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，且上焦点为，过的动直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线的斜率等于，求的值；

（3）探索是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

（1）若求;

（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数， .

(1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.

(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1，x2。

①求实数a的取值范围；

②证明： .

难度: 困难查看答案及解析