已知函数， .(1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.(2)若关于的方程有两个不相...

已知函数， .

(1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.

(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1，x2。

①求实数a的取值范围；

②证明： .

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已知函数， .

(1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.

(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1，x2。

①求实数a的取值范围；

②证明： .

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已知函数．

（1）若曲线的切线经过点，求的方程；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

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已知函数在处的切线与直线垂直．

（1）求实数的值 ；

（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．

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已知函数 为常数，

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。

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已知函数在处取得极值，且在点处的切线斜率为2.

（1）求的值

（2）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）若的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；

（3）当时，是否存在整数，使得关于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分13分）

已知函数，其中是常数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

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已知函数f（x）＝lnx+ax2+ax．

（1）若曲线y＝f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y＝4x+1平行，求实数a的值；

（2）若时，关于x的方程在（0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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已知函数.

（1）求曲线在原点处的切线方程；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个正实数根，求证： .

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