已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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已知函数 为常数,
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
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已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)记的导函数为,若不等式在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)设函数,是函数的导函数,若存在两个极值点,,且满足,求实数的取值范围.
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已知函数 .
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,设函数,且函数有且仅有一个零点,若当时, 恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)若存在极小值时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,如果存在两个不相等的正数,使得,求证:.
请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.
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已知函数, (为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个零点,试求的取值范围;
(Ⅲ)当时, 恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是,求函数在上的值域;
(2)当时,记函数,若函数有三个零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是,求函数在上的值域;
(2)当时,记函数,若函数有三个零点,求实数的取值范围.
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已知函数,其中为常数.
(1)若直线是曲线的一条切线,求实数的值;
(2)当时,若函数在上有两个零点.求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的取值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
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