已知函数， （为自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数有两个零...

已知函数， （为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个零点，试求的取值范围；

（Ⅲ）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数 （为自然对数的底数，）．

（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；

（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

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已知函数 （为自然对数的底数，）．

（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；

（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

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已知函数，，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）用表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．

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已知函数的图象在处的切线方程为，其中是自然对数的底数.

（1）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（2）若函数的两个零点为，试判断的正负，并说明理由.

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已知函数的图象在处的切线方程为，其中是自然对数的底数.

（1）求实数的值；

（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若函数的两个零点，试判断的正负，并说明理由.

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已知函数，.（为自然对数的底数）

（1）设；

①若函数在处的切线过点，求的值；

②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围.

（2）设函数，且，求证：当时，.

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（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围．

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（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，），曲线在点处的切线方程为.

（1）求；

（2）若对任意，有且只有两个零点，求的取值范围.

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已知函数（，且为自然对数的底数）的导函数为．

（1）求的单调区间；

（2）设曲线上任意一点的切线的倾斜角为，当时，求的取值范围；

（3）若，求函数的零点个数．

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