已知函数，.（为自然对数的底数）（1）设；①若函数在处的切线过点，求的值；②当时，若函数在...

已知函数，.（为自然对数的底数）

（1）设；

①若函数在处的切线过点，求的值；

②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围.

（2）设函数，且，求证：当时，.

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已知函数， （为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个零点，试求的取值范围；

（Ⅲ）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数 （为自然对数的底数，）．

（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；

（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

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已知函数 （为自然对数的底数，）．

（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；

（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

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已知函数（，且为自然对数的底数）的导函数为．

（1）求的单调区间；

（2）设曲线上任意一点的切线的倾斜角为，当时，求的取值范围；

（3）若，求函数的零点个数．

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已知函数，，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）用表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）讨论函数的极值情况；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求k的取值范围．

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设函数，(其中，是自然对数的底数）．

（1）若函数没有零点，求实数的取值范围；

（2）若函数的图象有公共点，且在点有相同的切线，求实数的值；

（3）若在恒成立，求实数的取值范围．

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已知，函数（是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，证明：曲线没有经过点的切线；

（Ⅱ）若函数在其定义域上不单调，求的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数，当时，函数的图象在轴的上方，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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已知函数 在点处的切线与直线平行，且函数有两个零点.

（1）求实数的值和实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，求证： （其中为自然对数的底数）.

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