已知，函数（是自然对数的底数）．（Ⅰ）若，证明：曲线没有经过点的切线；（Ⅱ）若函数在其定义...

已知，函数（是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，证明：曲线没有经过点的切线；

（Ⅱ）若函数在其定义域上不单调，求的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数，当时，函数的图象在轴的上方，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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已知函数（，且，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围；

（2）当时，证明：.

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已知函数，曲线在（是自然对数的底数）处的切线与圆在点处的切线平行.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数， ），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数， ），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．（i）求实数的取值范围；（ii）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数， ）．

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已知函数，，（为自然对数的底数）.

（1）若曲线与在坐标原点处的切线相同，问：

（ⅰ）求的最小值；

（ⅱ）若时，恒成立，试求实数的取值范围；

（2）若有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）.

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）讨论函数的极值情况；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求k的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．

①求实数的取值范围；

②试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数，）．

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（本小题满分12分）．已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数，）．

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