已知函数，，（为自然对数的底数）.（1）若曲线与在坐标原点处的切线相同，问：（ⅰ）求的最小...

已知函数，，（为自然对数的底数），且曲线与在坐标原点处的切线相同.

（1）求的最小值；

（2）若时，恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数，，（为自然对数的底数）.

（1）若曲线与在坐标原点处的切线相同，问：

（ⅰ）求的最小值；

（ⅱ）若时，恒成立，试求实数的取值范围；

（2）若有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）.

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已知函数（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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设函数为自然对数的底数.

（1）若曲线在点 处的切线方程为，求实数的值；

（2）当时，若存在 ，使成立，求实数的最小值.

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设函数，为自然对数的底数．

（1）若曲线在点处的切线方程为，求实数的值；

（2）当时，若存在，使成立，求实数的最小值．

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已知函数，满足，且，为自然对数的底数．

（Ⅰ）已知，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

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已知函数，满足，且，为自然对数的底数．

（1）已知，求在处的切线方程；

（2）若存在，使得成立，求的取值范围；

（3）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

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已知函数，（其中，是自然对数的底数）。

（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；

（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；

（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数 .

（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；

（2）若 （ 是自然对数的底数）时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

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已知函数， ，其中是自然对数的底数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围.

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