已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.（Ⅰ）求， 的值；（Ⅱ）证明： ；（Ⅲ）已知满足的...

已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数， ），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（， ），曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数， ），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，是常数且.

（1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

（2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

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已知函数，是常数且.

（1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

（2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

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已知函数（m，n为常数，…是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．

（1）求m，n的值；

（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数），证明：对任意，．

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设函数，其中，为正整数，、、均为常数，曲线在处的切线方程为.

（1）求、、的值；

（2）求函数的最大值；

（3）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）

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设函数，其中，为正整数，，，均为常数，曲线在处的切线方程为.

（1）求，，的值；　　　　

（2）求函数的最大值；

（3）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）

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已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）设，其中为的导函数，证明：．

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已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（1）求的值；

（2）设，其中为的导函数，证明：.

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