已知函数,是常数且.
(1)若曲线在处的切线经过点,求的值;
(2)若(是自然对数的底数),试证明:①函数有两个零点,②函数的两个零点满足.
高三数学解答题困难题
已知函数,是常数且.
(1)若曲线在处的切线经过点,求的值;
(2)若(是自然对数的底数),试证明:①函数有两个零点,②函数的两个零点满足.
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已知函数,是常数且.
(1)若曲线在处的切线经过点,求的值;
(2)若(是自然对数的底数),试证明:①函数有两个零点,②函数的两个零点满足.
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已知函数,,(为自然对数的底数).
(1)若曲线与在坐标原点处的切线相同,问:
(ⅰ)求的最小值;
(ⅱ)若时,恒成立,试求实数的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,对任意,,证明:(为的导函数).
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(本题满分14分)已知函数(常数.
(Ⅰ) 当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数).
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已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数.
(1)过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为;
(2)令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围.
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已知函数(为实数, 为自然对数的底数),曲线在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值,并判断函数在区间内的零点个数;
(2)证明:当时, .
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已知,,其中,为自然对数的底数.
若函数的切线l经过点,求l的方程;
Ⅱ若函数在为递减函数,试判断函数零点的个数,并证明你的结论.
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)设,其中为的导函数,证明:.
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)设,其中为的导函数,证明:.
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已知函数(为常数, 为自然对数的底数),曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)证明:当时, ;
(3)证明:当时, .
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