已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．（1）过点坐标原点作曲...

已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．

（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；

（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．

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已知函数，，（为自然对数的底数）.

（1）若曲线与在坐标原点处的切线相同，问：

（ⅰ）求的最小值；

（ⅱ）若时，恒成立，试求实数的取值范围；

（2）若有两个不同的零点，对任意，，证明：（为的导函数）.

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已知函数，（其中，是自然对数的底数）。

（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；

（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；

（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数 的最小值为1，其中 是函数f(x)的导数.

（1）求m的值.

（2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间；若不是，请说明理由.

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已知函数，是常数且.

（1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

（2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

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已知函数，是常数且.

（1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

（2）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点满足.

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已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证为定值，并求出该定值。

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(本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证为定值，并求出该定值。

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