已知函数，（为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数的递增区间；（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，...

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已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证为定值，并求出该定值。

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已知函数，（为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数的递增区间；
（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为
，，求证为定值，并求出该定值。

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(本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数的递增区间；
（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为
，，求证为定值，并求出该定值。

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已知函数f（x）=lnx²-，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的递增区间；
（Ⅱ）当a=1时，过点P（0，t）（t∈R）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂=0．
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已知函数f（x）=lnx²-，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的递增区间；
（Ⅱ）当a=1时，过点P（0，t）（t∈R）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂=0．
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已知函数f（x）=lnx²-，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的递增区间；
（Ⅱ）当a=1时，过点P（0，t）（t∈R）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂=0．
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已知函数f（x）=lnx²-，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的递增区间；
（Ⅱ）当a=1时，过点P（0，t）（t∈R）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求证：x₁+x₂=0．
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已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．
（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；
（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．

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已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x，y），求证：x=1；
（Ⅱ）令，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
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已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x，y），求证：x=1；
（Ⅱ）令，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
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已知函数.
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调递增区间；
（3）当时，证明：（其中为自然对数的底数）．

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