已知函数 （为自然对数的底数，）．（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；（2）当时...

已知函数 （为自然对数的底数，）．

（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；

（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

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已知函数 （为自然对数的底数，）．

（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；

（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

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已知函数（为实数， 为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线平行.

（1）求实数的值，并判断函数在区间内的零点个数；

（2）证明：当时， .

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已知函数（，且为自然对数的底数）的导函数为．

（1）求的单调区间；

（2）设曲线上任意一点的切线的倾斜角为，当时，求的取值范围；

（3）若，求函数的零点个数．

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已知函数f（x）＝xln x，g（x）＝－x2＋ax－2（e为自然对数的底数，a∈R）．

（1）判断曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝g（x）的公共点个数；

（2）当时，若函数y＝f（x）－g（x）有两个零点，求的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数(常数.

(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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已知函数，（，）．

（1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；

（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

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已知函数， （为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个零点，试求的取值范围；

（Ⅲ）当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（为自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；

（2）讨论函数的极值情况；

（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求k的取值范围．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，判断函数极值点的个数；

（Ⅱ）若函数有两个零点，设证明：随着的增大而增大.

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