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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,若,则实数的取值范围是(    )

    A.      B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数,,且,则的值为(     )

    A.             B.              C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是函数至少有一个负零点的(      )

    A.必要不充分条件                     B.充分不必要条件

    C.充分必要条件                      D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递减区间是(      )

    A.(,+∞)   B.(-∞,)  C.(0,)    D.(e,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数(其中是锐角)的图象向右平移个单位,或向左平移个单位都可以使对应的新函数成为奇函数,则(      )

    A.2              B.3              C.4              D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是 (    )

    A.            B.

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知满足约束条件,则的最小值是              (     )

    A.5              B.-6            C.10             D.-10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点,动圆与直线切于点,过与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为(     )

    A.             B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点重心 ,若,  则的最小值是(    )

    A.          B.            C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 上递增,那么(     )

    A. B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆的左右焦点分别为,弦,若的内切圆周长为两点的坐标分别为,则值为(     )

    A.                B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数满足时,,则函数的图象与图象交点个数为(      )

    A.1              B.3                 C.2               D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若直线,始终平分圆的周长,则的最小值为 ________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. .已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是  _____________________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式恒成立,则实数的取值范围是。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列为调和数列。已知数列=。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. .(本小题满分12分)

    已知函数的最小正周期为,且当时,函数的最小值为0。

    (I)求函数的表达式;

    (II)在△ABC,若的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知数列是首项为1的等差数列,且, 若

    成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    在等差数列中,首项,数列满足

    (I)求数列的通项公式;

    (II)求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.是否存在k,使对任意m>0,总有成立?若存在,求出所有k的值;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .(本小题满分12分)

    已知函数.

    (Ⅰ)讨论函数的单调性;

    (Ⅱ)求函数上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为).

    (1)化曲线的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

    (2)设曲线轴的一个交点的坐标为),经过点作曲线的切线,求切线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析