2014-2015学年浙江省高二上学期第二次统练理科数学试卷（解析版）

直线的倾斜角是（　　　 ）

A. 　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知两条相交直线a，b，a//平面，则b与的位置关系是（　　　 ）．

A．b平面

B．b与平面相交，或b∥平面

C．b∥平面

D．b⊥平面

难度: 简单查看答案及解析

直线与直线互相垂直，则的值为（　　　 ）

A．　　　　　　　 B. 　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　 ）

A．　　　　　　

B．　

C．　　

D．

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设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（　　 ）

A．若，则　　　　

B．若，，则

C．若，，则　　　　　

D．若， ，，则[

难度: 中等查看答案及解析

设实数满足，那么的最大值是 （　 ）

A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为（　 ）

A．1　 　　　　 B．0　　　　　　 C．1或0　 　　　 D．1或3

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一条线段长为，其侧视图长这，俯视图长为，则其正视图长为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在四棱锥中，底面是菱形，底面，是棱上一点. 若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（ ）

A．　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

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在棱长为6的正方体中，是的中点，点是面所在的平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积最大值是（　　 ）

A．36　　　　　 B．　　　　 C．24　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为________

难度: 简单查看答案及解析

已知圆方程为：，圆的方程为：，动圆M与外切且与内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_________________

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过点的直线与圆交于A，B两点，C为圆心，当最小时，直线的方程是　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

如图，在长方形中， 为的四等分点（靠近处），为线段上一动点（包括端点），现将沿折起，使点在平面内的射影恰好落在边上，则当运动时，二面角的平面角余弦值的变化范围为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为_____________

难度: 简单查看答案及解析

若不全为零的实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点Q在直线上，则线段PQ长度的最小值是__________

难度: 中等查看答案及解析

（本小题6分）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点到直线的距离为，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题7分）.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，是的中点，交于点．

（1）证明 //平面；

（2）证明⊥平面；

（3）求.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题8分）. 已知圆: 和圆外一点（1, ）,

（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;

（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题9分）. 如图所示，⊥平面，，，为中点．

（1）证明：；

（2）若与平面所成角的正切值为，求二面角--的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题10分）. 如图，设椭圆 （a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为-1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线于点M，N．

（Ⅰ） 求椭圆的方程；

（Ⅱ） 求当三角形AMN面积最小时直线PQ的方程．

难度: 中等查看答案及解析