设集合,集合,集合则(∁)
A. B. C. D.
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直线的斜率是
A. B. C. D.
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用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 以上都有可能
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已知函数,则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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在同一直角坐标系下,表示直线和正确的是
A.
B.
C.
D.
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经过点且在轴上的截距为的直线方程是
A. B.
C. D.
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有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个
A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 正四面体
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已知,,,则
A. B. C. D.
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若,且,则函数
A. 且为偶函数 B. 且为奇函数
C. 为增函数且为奇函数 D. 为增函数且为偶函数
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设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列命题正确的是
A. 若,,且,则
B. 若,,且,则
C. 若,,且,则
D. 若,,且,,则
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已知函数的图象与函数(,)的图象交于点,如果,那么的取值范围是
A. B. C. D.
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如图,周长为的圆的圆心在轴上,一动点从圆上的点开始按逆时针方向绕圆运动一周,记走过的弧长为,直线与轴交于点,则函数的图像大致为
A. B. C. D.
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计算:.
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已知直线的方程为.
(Ⅰ)求过点,且与垂直的直线的方程;
(Ⅱ)求与平行,且到点的距离为的直线的方程.
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光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃以后强度为.
(Ⅰ)写出关于的函数关系式;
(Ⅱ)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.(lg3≈0.4771).
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,, ,平面,为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设,,,求点到平面的距离.
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已知.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)证明函数为奇函数;
(Ⅲ)求使>0成立的x的取值范围.
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已知圆的方程为.
(I)若点在圆的外部,求的取值范围;
(II)当时,是否存在斜率为的直线,使以被圆截得的弦为直径所作的圆过原点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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