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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 5 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,集合,集合则(∁

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的斜率是

    A.       B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是

    A. 圆锥   B. 圆柱   C. 球   D. 以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在同一直角坐标系下,表示直线正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 经过点且在轴上的截距为的直线方程是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个

    A. 棱台   B. 棱锥   C. 棱柱   D. 正四面体

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,且,则函数

    A. 为偶函数   B. 为奇函数

    C. 为增函数且为奇函数   D. 为增函数且为偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是

    A. 若,且,则

    B. 若,且,则

    C. 若,且,则

    D. 若,且,则

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象与函数)的图象交于点,如果,那么的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图,周长为的圆的圆心轴上,一动点从圆上的点开始按逆时针方向绕圆运动一周,记走过的弧长为,直线轴交于点,则函数的图像大致为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 空间两点之间的距离等于_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则函数___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数有四个零点,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点是直线)上一动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线的方程为.

    (Ⅰ)求过点,且与垂直的直线的方程;

    (Ⅱ)求与平行,且到点的距离为的直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃以后强度为.

    (Ⅰ)写出关于的函数关系式;

    (Ⅱ)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.(lg3≈0.4771).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,平面中点.

    (Ⅰ)证明:平面

    (Ⅱ)设,求点到平面的距离.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知

    (Ⅰ)求函数的定义域;

    (Ⅱ)证明函数为奇函数;

    (Ⅲ)求使>0成立的x的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知圆的方程为

    (I)若点在圆的外部,求的取值范围;

    (II)当时,是否存在斜率为的直线,使以被圆截得的弦为直径所作的圆过原点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析