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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集,集合,集合,则(    )

    A.            B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合为虚数单位,则为(    )

    A. (0,1)           B.             C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,为等腰三角形的(    )

    A. 充分不必要条件                    B. 必要不充分条件

    C. 充要条件                          D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题的否定是真命题的有①所有的正方形都是矩形③至少有一个实数使(    )

    A. 1个            B. 2个            C. 3个               D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果函数对于任意实数,存在常数,使该不等式恒成立,就称函数为有界泛涵,下面有4个函数:① ②

     ④,其中有两个属于有界泛涵,它们是(    )

    A. ①②           B. ②④            C. ①③             D. ③④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足,若,则(    )

    A. 2               B.               C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数有大于零的极值点,则实数a的范围是(    )

    A.           B.            C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 满足满足,则(    )

    A.               B. 3                C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知曲线,点及点,从点A观察B,要实现不被曲线C挡住,则实数的取值范围是(    )

    A.          B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围(    )

    A.           B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等于(    )

    A. 1                B.             C.               D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,则的取值范围是(    )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数的最小正周期为,且其图象关 于直线对称,则在下面四个结论:①图象关于点对称;②图象关于点对称,③在上是增函数中,所有正确结论的编号为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的值为______________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期是_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在区间上的最大值与最小值分别为,则_____________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,内角对边的边长分别是,已知

    (1)若的面积等于,求

    (2),求的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,其中

    (1)证明:上的减函数;

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在已知函数(其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为

    (1).求的解析式   (2).当时,求的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象:

    (1)写出的解析式

    (2)记,讨论的单调性

    (3)若时,总有成立,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为实数,函数

    (1)若,求的取值范围     (2)求的最小值

    (3)设函数,直接写出(不需要给出演算步骤)不等式的解集。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)证明:当时,

    (2)设当时,,求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析