,若,则的值为………………………………( )
A. B. C. D.
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的值为…………………………………………………………………………( )
A. B. C. D.
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用反证法证明某命题时,对结论:“整数a, b, c中至少有一个偶数”正确的反设为( )
A. a, b, c都是奇数 B. a, b, c都是偶数
C. a, b, c中至少有两个偶数 D.a, b, c中至少有两个偶数或都是奇数
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的单调递减区间是………………………………( )
A. B. C. D.
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函数在上取最大值时,的值为…………… ( )
A. 0 B. C. D.
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下图是函数的导函数的图象,下列说法错误的是…………( )
A.是函数的极小值点;
B.是函数的极值点;
C.在处切线的斜率大于零;
D.在区间上单调递增.
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给出下面四个类比结论,其中正确的是…………………………………( )
A.实数若则或;类比向量若,则或
B.实数有,则;类比复数,有,则
C.实数有类比向量
D.向量,有;类比复数,有
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函数图象如图,则函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
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已知数列的第1项,且,则( )
A.0 B. C.2 D.
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f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足 ,对任意的正数a ﹑b ,若a < b,则必有( )
A.a f (a)≤b f (b) B.a f (a)≥b f (b)
C.a f (b)≤b f (a) D.a f (b)≥b f (a)
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曲线在点处的切线方程是 _ .
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已知,为虚数单位,若,则的值等于_____________.
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已知函数f(x)=f′sin x+cos x,则f=________.
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观察下列的图形中小正方形的个数,猜测第n个图中有 个小正方形.
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若曲线存在斜率为的切线,则实数的取值范围是 .
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对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记的“分裂”中的最小数为,而的“分裂”中最大的数是,则 .
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设直角三角形的两条直角边的长分别为,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有
①, ②,
③, ④.
其中正确结论的序号是 ;进一步类比得到的一般结论是 .
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(本小题9分)
已知复数,当实数为何值时,
(1)为实数;
(2)为虚数;
(3)为纯虚数.
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(本小题10分)
在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
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(本小题10分)
已知数列中,。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法给予证明。
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(本小题10分) 已知函数 (a∈R)
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在(1,+∞)为增函数,求a的取值范围。
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(本小题13分)
已知函数(为自然对数的底数)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)设不等式的解集为P,且,求实数a的取值范围。
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