↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，则（    ）

    A.   B.   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，则的值为(     )

    A． 2　　　B．　　　C．-1　　　D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列的前n项和为，若，则等于(    )

    A．16         B．32         C．44         D．88

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法错误的是  （    ）

    A.如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题q一定是真命题；

    B.命题“若，则”的否命题是：“若，则”；

    C.若命题：，则：

    D.“”是“”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数 零点所在的一个区间是    （    ）

    A．（-2,-1）  B.（-1,0）     C. （0,1）      D. （1,2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设向量，，则下列结论中正确的是（    ）

    A.       B.     C. ∥    D. 与垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给定函数①，②，③，④，其中在区间

    （0，1）上单调递减的函数序号是 (    )

    A.①②      B.②③          C.③④        D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数的图象先向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是  （　  ）

    A.  B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，且，则向量与的夹角为   （    ）

    A．30°             B．60°          C．120°           D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，有下列四个命题：

    ①是奇函数；   ②的值域是；

    ③方程总有四个不同的解；④在上单调递增。

    其中正确的是  （   ）

    A．②④             B．②③          C．①③            D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数是幂函数且其图象过点，令，记数列的前项和为，则时，的值是     （    ）

    A．110  B．120  C．130  D．140

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的图像如图，且，则有（  ）

    A．；    B．

    C．；    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知等比数列各项均为正数，若，则________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数、满足，则的最小值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在上的函数是奇函数，且，在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数有下列结论：

    ①图象关于直线x=1对称；            ②最小正周期是2；

    ③在区间[－2，－1]上是减函数；      ④在区间[－1，0]上是增函数

    其中正确的结论序号是________（把所有正确结论的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. (本小题满分12分)已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题满分12分） 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

    （Ⅰ）求B的大小；

    （Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    设函数，其中

    （1）求出的最小正周期和单调递减区间；

    （2）求在[上最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171．

    （1）求；

    （2）若，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，

    第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设表示前年的纯利润总和, 表示前年的总支出.

    [前年的总收入-前年的总支出-投资额].

    （1）写出的关系式

    (2) 写出前年的纯利润总和关于的函数关系式；并求该厂从第几年开始盈利?

    (3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元万元出售该厂，问哪种方案更合算？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （本小题满分14分）已知函数．

    （Ⅰ）若时函数有极值，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，

    证明：的导函数的最小值为

    难度: 中等查看答案及解析