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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 化简(  )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则(    )

    A.   B.5    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设向量满足,则(  )

    A.1   B.2   C.3   D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 钝角三角形的面积是,则(   )

    A.5   B.   C.2   D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设实数满足约束条件,则的最大值为(   )

    A.10     B.8     C.3     D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若正数满足,则的最小值是(   )

    A.   B.   C.5   D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若两条直线互相平行,则等于(   )

    A.2   B.1   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 直线与连接的线段相交,则的取值范围是(   )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 光线从点发出,经过轴反射,再经过轴反射,最后光线经过点,则经轴反射的光线的方程为(   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 与直线相交于两点,圆心为,若,则的值为(   )

    A.8   B.   C.   D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知为圆的两条互相垂直的弦,且垂足为,则四边形面积的最大值为(   )

    A.5   B.10   C.15   D.20

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 两个圆 的公切线有       条。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线和两点,若直线上存在点使得最小,则点的坐标为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知分别为的三个内角的对边,

    面积的最大值为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线与曲线有公共点,则的取值范围是       .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知分别为的三个内角的对边,且

    (1)求角的大小; (2)若的中点,求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点作一直线,使它被两直线所截的线段为中点,求此直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且

    (1) 求数列的通项公式;  (2) 记,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线,圆

    (1)求直线被圆所截得的弦长;

    (2)如果过点的直线与直线垂直,与圆心在直线上的圆相切,圆被直线分成两段圆弧,且弧长之比为,求圆的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知圆过点,并且直线平分圆的面积.

    (1)求圆的方程;

    (2)若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点

    ①求实数的取值范围;   ②若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 各项均不为零的数列的前项和为,且

    (1)求数列的通项公式

    (2)若,设,若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析