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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（ ）
    A．演绎推理
    B．类比推理
    C．合情推理
    D．归纳推理

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知z1=5+3i，z2=5+4i，下列各式中正确的是（ ）
    A．z1＞z2
    B．z1＜z2
    C．|z1|＞|z2|
    D．|z1|＜|z2|

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 归纳推理与类比推理的相似之处为（ ）
    A．都是从一般到一般
    B．都是从一般到特殊
    C．都是从特殊到特殊
    D．都不一定正确

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）
    A．增加70元
    B．减少70元
    C．增加80元
    D．减少80元

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列结论：
    （1）两个变量之间的关系一定是确定的关系；
    （2）相关关系就是函数关系；
    （3）回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；
    （4）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
    以上结论中，正确的有几个？（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 实数系的结构图如图所示，其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）

    A．有理数、零、整数
    B．有理数、整数、零
    C．零、有理数、整数
    D．整数、有理数、零

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 家里来了客人，要烧水沏茶．若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（ ）
    A．10分钟
    B．11分钟
    C．12分钟
    D．13分钟

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某自动化仪表公司组织结构如图所示，其中采购部的直接领导是（ ）
    A．副总经理（甲）
    B．副总经理（乙）
    C．总经理
    D．董事会

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表，由表中数据得出线性回归方程为．若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为多少万元？（ ）
    推销员编号 1 2 3
    工作年限x（年） 3 5 10
    推销金额y（万元） 2 3 4

    A．2
    B．3
    C．3.3
    D．3.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若复数（a2-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：1+2=，1+2+3=，1+2+3+4=，…，1+2+3+…+n=．以上运用的是什么形式的推理？________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是________（填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察下列几个三角恒等式：
    ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    ②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
    ③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
    一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
    （1）根据调查数据制作2×2列联表；
    （2）根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关？
    参考数据 当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
    当Χ2＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；
    当Χ2＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；
    当Χ2＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联．
    （参考公式：，其中n=a+b+c+d．）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．
    （2）已知n≥0，试用分析法证明：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）一本书分别由1，2，3，4，5，6这些章组成，这些章之间存在着以下这些关系：学完第一章之后才能学后面的这几章，第6章只能在最后学习，第3章要在第2章学完之后才能学习，第5章要在第4章学完之后才能学习．画出这本书中各章的逻辑关系框图．
    （2）有一道试题：有一个三角形，它的边长分别为6cm，8cm，10cm，请判断三角形的形状．
    同学米虎的答案：
    由勾股定理知，凡是直角三角形都是斜边的平方等于其他两边平方之和，这个三角形的一边的平方等于其他两边平方之和，所以，这个三角形是直角三角形．
    请问：他的推理正确吗？如不正确，请写出正确的推理．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．
    （Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．

    难度: 中等查看答案及解析