江西省2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

某市A，B，C三个区共有高中学生20 000人，其中A区高中学生7 000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取(　　)

A. 200人　　 B. 205人　　 C. 210人　　 D. 215人

难度: 简单查看答案及解析

设x，y满足x＋4y＝40，且x，y都是正数，则lgx＋lgy的最大值是(　　)

A. 40　　 B. 10　　 C. 4　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

若正数满足则的最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

运行以下程序时，执行循环体的次数是(　　)

i=1

Do

i=i+1

i=i*i

Loop While i<10

输出i

A. 2　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 11

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（　 ）

A.1　　　　　　　　　 B.2 　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　　 D.4

难度: 中等查看答案及解析

不等式组表示的平面区域是(　　)

A. 矩形　　 B. 三角形　　 C. 直角梯形　　 D. 等腰梯形

难度: 简单查看答案及解析

不等式组表示的平面区域的面积为，则a＝(　　)

A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

对某市人民公园一个月(30天)内每天游玩人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　 　)

A. 46,45,56　　 B. 46,45,53　　 C. 47,45,56　　 D. 45,47,53

难度: 简单查看答案及解析

某同学设计了如图所示的算法框图用以计算和式1×10+3×12+5×14+…+19×28的值，则在判断框中可以填写的表达式为(　　)

A. i≥19　　 B. i>20　　 C. i>21　　 D. i<21

难度: 中等查看答案及解析

设正实数满足，则当取得最大值时， 的最大值为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

给出下列语句：

①若a，b为正实数，a≠b，则a3＋b3＞a2b＋ab2；

②若a，b，m为正实数，a＜b，则；

③若＞，则a＞b；

④当x∈时，sin x＋的最小值为2，

其中结论正确的个数为(　　)

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

用系统抽样从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知x>0，则的最大值为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知实数x，y满足.

(1)求ω＝x2＋y2的最大值和最小值；(2)求t＝的最大值、最小值．

难度: 中等查看答案及解析

(1)求函数的最小值；

（2）已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1，求证：.

难度: 中等查看答案及解析

为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为.

（1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（3）若次数在以上（含次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？

难度: 困难查看答案及解析

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；

(2)据(1)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)=x2+ax+b,

（1）若b=1，且f(x)>0解集为R，求a的取值范围。

（2）若方程f(x)=0在区间（0,1）和（1，2）上各有一解，求2a－b的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

若函数f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．

(1)要使f(x)≥0恒成立，求t的最小值；

(2)令f(x)＝0，求使t＞20成立的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10，20)，那么n的值为______.

难度: 中等查看答案及解析

已知a＞b＞0，则a2＋取最小值时b的值为________．

难度: 中等查看答案及解析