四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试卷

如果a<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A. <　　 B. ab<b2　　 C. －ab<－a2　　 D. －<－

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已知为等比数列，且则的值为（　 ）

A. 　　 B. -　　 C. 　　 D.

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设α，β为锐角，且sin α＝，cos β＝，则α＋β的值为(　　)

A. π　　 B. π　　 C. 　　 D.

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已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知cos α＝，α∈()，则cos等于(　　)

A. 　　 B. －　　 C. 　　 D. －

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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )．

A. 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B. 若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n

C. 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D. 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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两直线和分别过定点，则等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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三棱锥P－ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为、、，则该三棱锥的外接球的表面积为(　　)

A. 4π　　 B. 6π　　 C. 8π　　 D. 10π

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把边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列{an}满足：a1＝1， (n∈N*)，则数列{an}的通项公式为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 已知数列

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设x，y∈R，a>1，b>1，若， ，则的最大值为( )

A. 2　　 B. 　　 C. 1　　 D.

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已知不等式x2－2x＋k2－1>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______________．

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在△ABC中，A＝60°，是方程的两个实根，则边BC长为___________。

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如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.

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设数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝2，b2＝－1，则________．

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（1）已知点A(－1，－2)和B(－3,6)，直线经过点P(1，－5)．且与直线AB平行，求直线的方程

(2)求垂直于直线 ，且与点的距离是的直线的方程。

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已知函数

（1）求的最小正周期和最值

（2）设是第一象限角，且求的值。

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如图，梯形中，且，沿将梯形折起，使得平面⊥平面.

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积；

（3）求直线。

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在对应的边分别为,且,

(1)求角A,

（2）若，且BC边上的中线AM长为，求的面积。

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某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x(万件)之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为，而当年产销量相等。

（1）试将年利润P（万件）表示为年广告费x(万元)的函数；

（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

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设数列的前项和为，且成等差数列。

（1）求

（2）证明为等比数列，并求数列的通项；

（3）设，且，证明。

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