湖北省2017届高三实验A班小题专项训练2数学试卷

已知函数f(x)＝|ln x|－1，g(x)＝－x2＋2x＋3，用min{m，n}表示m，n中的最小值．设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}，则函数h(x)的零点个数为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3，若实数a，b满足f(a)＝g(b)＝0，则(　　)

A. f(b)<0<g(a)　　 B. g(a)<0<f(b)　　 C. 0<g(a)<f(b)　　 D. f(b)<g(a)<0

难度: 中等查看答案及解析

设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d (a≠0)．已知五个方程的相异实根个数如下表所述：

α为f(x)的极大值，下列选项中正确的是(　　)

A. 0<α<10　　 B. 10<α<20　　 C. －10<α<0　　 D. －20<α<－10

难度: 简单查看答案及解析

奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0、g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b等于(　　)

A. 14　　 B. 10　　 C. 7　　 D. 3

难度: 困难查看答案及解析

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（　 ）

A．（0，+∞）　　 B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）　　 C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）　　 D．（3，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

不等式ex－x>ax的解集为P，且[0,2]⊆P，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，e－1)　 B．(e－1，＋∞)C．(－∞，e＋1)　 D．(e＋1，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析

若函数的图象在x＝1处的切线与圆x2＋y2＝1相切，则a＋b的最大值是(　　)

A. 4　　 B. 2　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现判断函数的对称中心为(　　)

A. (，1)　　 B. (－，1)　　 C. (，－1)　　 D. (－，－1)

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意的实数x都有f(x)≥0，则的取值范围是(　　)

A. [，＋∞)　　 B. [2，＋∞)　　 C. [，＋∞)　　 D. [3，＋∞)

难度: 困难查看答案及解析

若函数在区间上的值域为，则（　　 ）

A．0　　　　 B．1　　　 C．2　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

＝______________.

难度: 简单查看答案及解析

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝()t－a(a为常数)，如图所示．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室．则从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．

难度: 简单查看答案及解析

给定方程： ，则下列命题中：

①该方程没有小于0的实数解；

②该方程有无数个实数解；

③该方程在(－∞，0)内有且只有一个实数解；

④若x0是该方程的实数解，则x0>－1.

正确的命题是________．

难度: 简单查看答案及解析

已知自变量x，y满足则当3≤S≤5时，z＝3x＋2y的最大值的变化范围为________．

难度: 中等查看答案及解析