河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

函数的导数是（　　　 ）

A. 　　　　　 B. 　　　 C. 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设是向量，命题“若，则”的逆否命题是【　　 】

A. 若则　　　　 B. 若则　

C. 若则　　　　 D. 若则

难度: 中等查看答案及解析

用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（　　 ）

A. 方程没有实根　　 B. 方程至多有一个实根

C. 方程至多有两个实根　　 D. 方程恰好有两个实根

难度: 中等查看答案及解析

设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ）

A. 为真　　 B. 为假　　 C. 为假　　 D. 为真

难度: 简单查看答案及解析

设，则“”是“”的(　　)条件

A. 充分而不必要　　 B. 必要而不充分　　 C. 充要　　 D. 既不充分也不必要

难度: 中等查看答案及解析

若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

以下命题中，真命题有（　 ）

①对两个变量和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；

②若数据的方差为2，则的方差为4；

③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②③

难度: 中等查看答案及解析

离心率为,且过点的椭圆的标准方程是(　　)

A. 　　 B. 或

C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（　　　 ）

A.　 B..3　　 C..　　 D..

难度: 简单查看答案及解析

在上可导的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为(　　)

A. (－∞，－1)∪(0,1)　　 B. (－1,0)∪(1，＋∞)

C. (－2，－1)∪(1,2)　　 D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析

若复数满足,则的虚部为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

（二选一）不等式恒成立，则的取值范围为_______________

在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程为___________.

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为___________

难度: 中等查看答案及解析

若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是　　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为_____________________________________________ .

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）已知函数的图象在点处的切线与直线平行，

（Ⅰ）求，的值；　　　　　 （Ⅱ）求函数在区间的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点为，左，右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.

（I）求椭圆的方程；

（II）记与的面积分别为和，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）已知

(1)求函数的单调区间；

(2)设，若存在使得成立，求的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.

(1)求圆的直角坐标方程；

(2)设圆与直线交于点，若点P的坐标为，求.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分10分）设．

（I）若，时，解不等式；

（Ⅱ）若，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析