(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点,若点P的坐标为,求.
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(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点,若点P的坐标为,求.
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(本题满分14分)已知直线的参数方程为, 曲线的极坐标方程为.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
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(本题满分12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交弦长为,求直线l的参数方程(标准形式).
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(本题满分12分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交弦长为,求直线l的参数方程(标准形式).
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(选修4-4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分)
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
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(本题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B.若点的坐标为(3,),求与.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),P、Q分别为直线与x轴、y轴的交点,线段PQ的中点为M.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程.
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