2015-2016学年广东省江门市高一上学期期末数学试卷（解析版）

直线2x+y+3=0在y轴上的截距是（　 ）

A．　　 B．　　 C．3　　 D．﹣3

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下列函数中，是偶函数的是（　 ）

A．y=2x　　 B．y=x2　　 C．y=2x　　 D．y=log2x

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函数y=2x﹣1的零点是（　 ）

A．0　　 B．（0，﹣1）　　 C．　　 D．

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下列说法中，正确的是（　 ）

A．垂直于同一直线的两条直线互相平行

B．垂直于同一平面的两条直线互相平行

C．垂直于同一平面的两个平面互相平行

D．平行于同一平面的两条直线互相平行

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设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={1，2}，则（∁UA）∪B=（　 ）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2}　　

B．{﹣2，0，1，2}　　

C．{﹣1，2}　　

D．{﹣1，1，2}

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已知三角形的三个顶点A（4，3），B（﹣1，2），C（1，﹣3），则△ABC的高CD所在的直线方程是（　 ）

A．5x+y﹣2=0　　 　　 B．x﹣5y﹣16=0　 　 　 C．5x﹣y﹣8=0　 　 　 D．x+5y+14=0

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为（　 ）

A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90°

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在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=logax的图象可以是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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若0＜x＜y＜1，则下列各式中正确的是（　 ）

A．2y＜2x　　 B．logx4＜logy4　　 C．log3x＜log3y　　 D．

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定义：底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱，将正三棱柱截去一个角，（如图1所示，M，N分别为AB，BC的中点）得到几何体如图2．则该几何体按图2所示方向的侧视图为（　 ）

A．　　 　　　　 B．　　

C．　　 　　　　　　 D．

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函数y=ln（x﹣1）的定义域为　　　　 ．

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计算：（log215﹣log25）（log32+log92）=　　　 ．

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直线l经过点P（1，﹣1），且它的倾斜角是直线x﹣y+2=0的倾斜角的2倍，那么直线l的方程是　　　　 ．

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△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将△ABC绕BC边旋转一周形成的几何体的体积是　　　　 ．

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矩形ABCD的两条边AB和AD所在直线的方程分别是x﹣2y+4=0和2x+y﹣7=0，它的对角线的交点M的坐标是（﹣1，1），求边BC和边CD所在直线的方程．

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建造一个容积为240m3，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m2，池底的造价为350元/m2，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？

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如图所示，圆柱O1O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．

（1）求证：平面ABD⊥平面ADC；

（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱O1O的表面积．

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设全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|ax﹣1＞0，a∈R}．

（1）当a=2时，求A∩B；

（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是正方形，AB∥CD，CD=2AB，G为DE的中点．

（1）求证：BG∥平面ADF；

（2）若CD=2，AB⊥BD，BD=BE，∠DBE=90°，求三棱锥A﹣BDF的体积．

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设函数（x＞0）．

（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；

（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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