设函数（x＞0）．（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；（2）是否存在正实数...

设函数（x＞0）．

（1）写出函数f（x）的单调区间（不要求推理过程）；

（2）是否存在正实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域为[m，n]时值域为？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中.

（1）写出的单调区间；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若存在实数，使得函数的定义域是，值域是，求实数m的范围.

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已知函数，为实数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；

（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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设a为实数，函数，

若，求不等式的解集；

是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；

写出函数在R上的零点个数不必写出过程

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已知是定义在上的奇函数，且时，.

（1）求函数的解析式，并画出函数图像；

（2）写出函数的单调区间及值域；

（3）求使恒成立的实数的取值范围.

（注明：（2）（3）可直接写出答案，不要求写出解答过程）

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数，为实数.

（1）当时，判断并证明函数在区间上的单调性；

（2）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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对于区间和函数,若同时满足：①在上是单调函数；②函数， 的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.

（1）求函数的所有“不变”区间.

（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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