已知函数,为实数.
(1)当时,判断并证明函数在区间上的单调性;
(2)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题
已知函数,为实数.
(1)当时,判断并证明函数在区间上的单调性;
(2)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,为实数.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,指出函数的单调区间(不要过程);
(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明: ;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题12分)已知().
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,用单调性定义证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为
,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(且).
(1)判断函数的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断函数在上的单调性,并利用单调性的定义证明;
(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(,).
(1)当时,讨论的奇偶性,并证明函数在上为单调递减;
(2)当时,是否存在实数和,使得函数的值域为,若存在,求出实数与的值,若不存在,说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,且.
()求函数在上的单调区间,并给出证明.
()设关于的方程的两根为,,试问是否存在实数,使得不等式对任意的及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,
(1)当时,判断并证明的奇偶性;
(2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析