已知函数（且）.（1）判断函数的奇偶性并说明理由；（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用...

已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，，为常数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，设函数，判断函数在区间的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

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已知函数.

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（，常数）.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，判断并用定义法证明函数在的单调性；

（3）讨论函数的奇偶性，并说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数，，

（1）       判断函数的奇偶性，并证明；

（2）  判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为1的区间，使；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝）

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数，

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断在上的单调性并用定义证明；

（3）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数＝

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）判断的奇偶性．

（2）判断在上的单调性，并用定义证明．

（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（1）函数是否具有奇偶性？若具有，则给出证明；若不具有，请说明理由；

（2）试用函数单调性的定义证明：在（1，+）上为增函数.

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