已知函数.（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数，使函...

已知函数.

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数（，）．

（1）当时，讨论的奇偶性，并证明函数在上为单调递减；

（2）当时，是否存在实数和，使得函数的值域为，若存在，求出实数与的值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）判断的奇偶性．

（2）判断在上的单调性，并用定义证明．

（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数（）．

（1）判断的奇偶性；

（2）当时，求证：函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数；

（3）若正实数满足，，求的最小值．

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