若,则=____________________.
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已知,则=____________________.
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方程的解是____________________.
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函数最小正周期是_________________.
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将函数的图像向左平移个单位得到图像的解析式为____________________.
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函数的的单调递增区间为____________________.
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已知是定义在上的偶函数,当时,的图像如图所示。那么的解集是____________________.
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已知函数的图像如图所示,则该函数的解析式为____________.
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如图,是我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正
方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为,=________.
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已知函数,若,且,则=____________.
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如图,半径为1的圆与直线l相交于A、B两个不同的点,设,当直
线l平行移动时,则圆被直线扫过部分(图中阴影部分)的面积关于的函数=____________________.
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教科书中有如下的对数运算性质:.已知、互为反函数,若函数有性质:对于任意的实数,有,通过类比的思想,猜想函数性质:___________________________________________.
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若角是第二象限的角,则是 ( )
(A)第一象限或第二象限的角 (B)第一象限或第三象限的角
(C)第二象限或第四象限的角 (D)第一象限或第四象限的角
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“”是“”成立的 ( )
(A)既不充分也不必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)充分非必要条件
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已知函数,, 则的最大值、最小值为 ( )
(A)最大值为、最小值为
(B)最大值为、最小值为
(C)最大值为、最小值为
(D)最大值为、最小值为
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设函数定义域为,值域为,则以下四个结论正确的是 ( )
①的最小值为; ②的最大值为;
③不可能等于; ④不可能等于.
(A)①、②、③、④ (B) ②、③、④
(C)①、②、③ (D) ①、②、④
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(8分)已知,,求的值.
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(8分)已知函数(其中),且函数的定义域是集合的子集,求实数的取值范围.
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(8分)已知的外接圆半径为,且,求边的长.
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(10分)某船在海面A处测得灯塔D与A相距海里,且在北偏东方向;测得灯塔B与A相距 海里,且在北偏西方向,船由A向正北方向航行到C处,测得灯塔B在南偏西方向,这时灯塔D与C相距多少海里?D在C的什么方向?
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(14分)已知函数,其中.
(1)判定函数的奇偶性;
(2)函数是否周期函数?若是,最小正周期是多少?
(3)试写出函数的单调区间和最大值、最小值;
(4)当时,试研究关于的方程在上的解的个数.
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