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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 18 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列运算正确的是（　　）

    A. x3+x2=x5　　 B. 2x3•x2=2x6　　 C. （3x3）2=9x6　　 D. x6÷x3=x2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ﹣的相反数是（　　）

    A. -　　 B. 　　 C. -　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（　　）

    A. 30°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列事件是必然事件的是（　　）

    A. 打开电视机正在播放广告

    B. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次

    C. 任意一个一元二次方程都有实数根

    D. 在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 估计﹣的值在（　　）

    A. 3到4之间　　 B. ﹣5到﹣4之间　　 C. ﹣3到﹣2之间　　 D. ﹣4到﹣3之间

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

    成绩（分）

    60

    70

    80

    90

    100

    人数

    4

    8

    12

    11

    5

    则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

    A. 70分，80分　　 B. 80分，80分　　 C. 90分，80分　　 D. 80分，90分

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y=过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（　　）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 8　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：12x2﹣3y2=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在代数式x2____2x____1的空格“____”中，任意填上“+”或“﹣”，可组成若干个不同的代数式，其中能够构成完全平方式的概率为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1，作等腰Rt△A1B1C1，是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△AnBnCn的腰长为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：[﹣]÷ ，其中x=tan45°﹣6sin30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

    （1）这四个班共植树　　　 　棵；

    （2）补全两幅统计图；

    （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；

    （4）若四个班级所种植的树成活了190棵，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD至F，使得DE=AD，DF=CD．

    （1）求证：四边形ACEF为菱形．

    （2）如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG=，则AD=　　 　（直接填空）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB，为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角∠QCA为45°，底部点B的俯角∠QCB为30°，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角∠PDA为60°，若AD为8m，则雕塑AB的高度为多少？（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.73）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AE=4，BE=2，求AG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

    时间x（天）

    1≤x<50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x+40

    90

    每天销量（件）

    200-2x

    （1）求出y与x的函数关系式

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？

    （3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

    （1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形

    （2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

    （3）如图3，当 =　　 　是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图1所示，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点，D为抛物线的顶点，E为抛物线上一点，且C、E关于抛物线的对称轴对称，分别作直线AE、DE．

    （1）求此二次函数的关系式；

    （2）在图1中，直线DE上有一点Q，使得△QCO≌△QBO，求点Q的坐标；

    （3）如图2，直线DE与x轴交于点F，点M为线段AF上一个动点，有A向F运动，速度为每秒2个单位长度，运动到F处停止，点N由F处出发，沿射线FE方向运动，速度为每秒 个单位长度，M、N两点同时出发，运动时间为t秒，当M停止时点N同时停止运动坐标平面内有一个动点P，t为何值时，以P、M、N、F为顶点的四边形是特殊的平行四边形．请直接写出t值．

    难度: 困难查看答案及解析