如图1,已知:矩形ABCD中,AC、BD是对角线,分别延长AD至E,延长CD至F,使得DE=AD,DF=CD.
(1)求证:四边形ACEF为菱形.
(2)如图2,过E作EG⊥AC的延长线于G,若AG=8,cos∠ECG=,则AD= (直接填空)
九年级数学解答题中等难度题
如图1,已知:矩形ABCD中,AC、BD是对角线,分别延长AD至E,延长CD至F,使得DE=AD,DF=CD.
(1)求证:四边形ACEF为菱形.
(2)如图2,过E作EG⊥AC的延长线于G,若AG=8,cos∠ECG=,则AD= (直接填空)
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如图,在菱形ABCD中,AB=4,对角线AC、BD交于O点,E为AD延长线上一点,DE=2,直线OE分别交AB、CD于G、F。
(1)求证:DF=BG;
(2)求DF的长;
(3)若∠ABC=60°,求tan∠AEO。
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如图,在菱形ABCD中,AB=4,对角线AC、BD交于O点,E为AD延长线上一点,DE=2,直线OE分别交AB、CD于G、F。
(1)求证:DF=BG;
(2)求DF的长;
(3)若∠ABC=60°,求tan∠AEO。
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如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,点F在BC延长线上,且∠CDF =∠BAE.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的长度.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF。求证:
(1)ΔODE≌ΔFCE
(2)四边形ODFC是菱形
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已知:如图,在ABCD中,延长线AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长CB至E,延长AD至F,使得BE=DF,连接EF与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.
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如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点.
(1)求证:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面积.
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如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点.
(1)求证:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面积.
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