如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF。求证:
(1)ΔODE≌ΔFCE
(2)四边形ODFC是菱形
九年级数学解答题中等难度题
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.
(1)求证:OD=CF;
(2)求证:四边形ODFC是菱形.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF。求证:
(1)ΔODE≌ΔFCE
(2)四边形ODFC是菱形
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已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连结DF.求证:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四边形ODFC是菱形.
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(2015秋•重庆校级期中)如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,点E是BC的中点,连接AE,AB=4,BC=3,将∠BAE绕点A逆时针旋转,使∠BAE的两边分别与线段CD的延长线相交于点G,H.当AH=AC时,CG= .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E.
求证: ;
若,连接OE,求的值.
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如图,菱形ABCD的周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,
则线段OE的长等于 .
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如图,矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,AE平分∠BAD交于BC边上的中点E,连接OE.下列结论:①∠ACB=30°;②OE⊥BC;③OE=BC;④S△ACE=S▱ABCD.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,□ABCD的对角线相交于点O,将线段OD绕点O旋转,使点D的对应点落在BC延长线上的点E处,OE交CD于H,连接DE.
(1)求证:DE⊥BC;
(2)若OE⊥CD,求证:2CE·OE=CD·DE;
(3)若OE⊥CD,BC=3,CE=1,求线段AC的长.
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如图,□ABCD的对角线相交于点O,将线段OD绕点O旋转,使点D的对应点落在BC延长线上的点E处,OE交CD于H,连接DE.
(1)求证:DE⊥BC;
(2)若OE⊥CD,求证:2CE·OE=CD·DE;
(3)若OE⊥CD,BC=3,CE=1,求线段AC的长.
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