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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 14 题，解答题 2 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
    A．（-5，-2）
    B．（-2，-5）
    C．（-2，5）
    D．（2，-5）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中，是真命题的为（ ）
    A．锐角三角形都相似
    B．直角三角形都相似
    C．等腰三角形都相似
    D．等边三角形都相似

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）
    A．直线x=-1
    B．直线x=0
    C．直线x=1
    D．直线x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．1或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把抛物线y=x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
    A．y=（x+3）2+1
    B．y=（x+3）2-1
    C．y=（x-1）2+3
    D．y=（x+1）2+3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（ ）
    A．60°
    B．90°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（ ）

    A．（3，2）
    B．（-2，-3）
    C．（2，3）或（-2，-3）
    D．（3，2）或（-3，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为L，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（ ）

    A．L
    B．3L
    C．2L
    D．L

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （人教版）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 14 题
  1. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件：
    （1）通常加热到100℃时，水沸腾；（2）度量三角形的内角和，结果是360°；
    （3）篮球队员在罚球线上投一次，未投中；（4）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯．
    其中________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线y=ax2+x+1（a≠0）的顶点始终在x轴的上方，则a的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）在图1中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；
    （2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图2，△DEF是格点三角形，请你再给出的4×4正方形网格中，画出一个与△DEF相似的格点三角形△D1E1F1（画出三角形与△DEF除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一元二次方程（x-3）（x-2）-p2=0．
    （1）当p=2时，求该方程的根；
    （2）判断该方程的根的情况．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD的中点．
    求证：GE是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．
    （1）如图1，求证△ABF∽△COE；
    （2）如图2，点O是AC边的中点，AB=1，AC=2．①求证BF=OE；②求OE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，设抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
    （3）如图2，将抛物线y=ax2+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
    （1）取出白球的概率是多少？
    （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
    （1）求证：△ABC∽△POA；
    （2）若OB=2，OP=，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析