已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）如图1，求证△ABF∽△COE；
（2）如图2，点O是AC边的中点，AB=1，AC=2．①求证BF=OE；②求OE的长．
（1）如图1，求证△ABF∽△COE；
（2）如图2，点O是AC边的中点，AB=1，AC=2．①求证BF=OE；②求OE的长．
九年级数学填空题中等难度题
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.
（1）如图1，若点D在
BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，
探索
的值并直接写出结果
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已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果
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如图9.1，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为AB边上的一点，过点D作DE⊥BC于E，连接CD，过点A作AF∥DE交CD于点F，交BC于点G，连接EF.
（1）求证：△BED∽△BAC；
（2）写出所有与△BED相似的三角形（△BAC除外）；
（3）如图9.2，若四边形ADEF是菱形，连接对角线AE与DF相交于点O.
①求证：OA2=OC·OF；
②当AE=12，CF=5时，求OF的长，并直接写出△BED与△BAC的相似比
的值.
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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是_____．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）
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