九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不动,△ADE绕点A旋转,连接BE,CD,F为BE的中点,连接AF.
(1)如图①,当∠BAE=90°时,求证:CD=2AF;
(2)当∠BAE≠90°时,(1)的结论是否成立?请结合图②说明理由.
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如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不动,△ADE绕点A旋转,连接BE,CD,F为BE的中点,连接AF.
(1)如图①,当∠BAE=90°时,求证:CD=2AF;
(2)当∠BAE≠90°时,(1)的结论是否成立?请结合图②说明理由.
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如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不动,△ADE绕点A旋转,连接BE,CD,F为BE的中点,连接AF.
(1)如图①,当∠BAE=90°时,求证:CD=2AF;
(2)当∠BAE≠90°时,(1)的结论是否成立?请结合图②说明理由.
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如图1,在Rt△ADE中,∠DAE=90°,C是边AE上任意一点(点C与点A、E不重合),以AC为一直角边在Rt△ADE的外部作Rt△ABC,∠BAC=90°,连接BE、CD.
(1)在图1中,若AC=AB,AE=AD,现将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α,得到图2,那么线段BE.CD之间有怎样的关系,写出结论,并说明理由;
(2)在图1中,若CA=3,AB=5,AE=10,AD=6,将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α,得到图3,连接BD、CE.
①求证:△ABE∽△ACD;
②计算:BD2+CE2的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点E在AC边上,BE平分∠ABC,CD⊥BE于点D,连接AD,若BE=10,则AD的长是_____.
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,CD=1,求ED的长.
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