已知集合, ,则是
A. B. C. D.
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已知,则“”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若复数(, 为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )
A. -6 B. -2 C. D. 6
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下列程序框图中,输出的的值是( )
A. B. C. D.
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(2017·佛山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若,则=( )
A. B. C. D.
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的展开式中, 的系数为
A. B. C. D.
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已知随机变量X服从正态分布N(3,δ2),且P(x≤6)=0.9,则P(0<x<3)=( )
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7
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将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴为
A. B. C. D.
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已知三棱锥中,侧面底面 ,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D,E分别是AC1和BB1的中点,则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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在中, , , 的交点为,过作动直线分别交线段 于两点,若, ,( ),则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知偶函数的导函数为,且满足,当时, ,则使成立的的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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如图,在中,点在边上,且, , , .
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
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北京时间3月15日下午,谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量, 获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的,求的平均值和方差.
附: ,其中.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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已知直角梯形中, , , , 、分别是边、上的点,且,沿将折起并连接成如图的多面体,折后.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若折后直线与平面所成角的正弦值是,求证:平面平面.
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如图,已知椭圆经过不同的三点在第三象限),线段的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程及点的坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆上的动点(异于点且直线分别交直线于两点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值,其中,求的最小值.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
(1)设函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知正数满足,求的最小值.
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