如图，已知椭圆
经过不同的三点
在第三象限），线段
的中点在直线
上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程及点
的坐标；
（Ⅱ）设点
是椭圆上的动点（异于点
且直线
分别交直线于
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题困难题
如图，已知椭圆经过不同的三点在第三象限），线段的中点在直线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；
（Ⅱ）设点是椭圆上的动点（异于点且直线分别交直线于两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题困难题
如图，已知椭圆经过不同的三点在第三象限），线段的中点在直线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；
（Ⅱ）设点是椭圆上的动点（异于点且直线分别交直线于两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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如图，已知椭圆经过不同的三点在第三象限），线段的中点在直线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；
（Ⅱ）设点是椭圆上的动点（异于点且直线分别交直线于两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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已知斜率等于
的直线
和椭圆
交于
两点，
为坐标原点.
（1）设点
是线段
的中点，当直线经过椭圆的右焦点
时，求直线
的斜率；
（2）当
时，求直线的方程.
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如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
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如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，两点，证明为定值并求出该定值．
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如图，在平面直角坐标系中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
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如图，在平面直角坐标系
中，已知，，是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于，
两点，证明
为定值并求出该定值．
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如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C是椭圆
上不同的三点， 
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点P在椭圆上（异于点A、B、C）且直线PB， PC分别交直线OA于M、N两点，证明
为定值并求出该定值.
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如图，已知椭圆：
经过点
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点为椭圆与
轴正半轴的交点，点
为线段的中点，点是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线
，
分别交直线
于，
两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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已知椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点，直线与相交于不同的两点
．
（1）求的方程；
（2）若直线经过点
，求
的面积的最小值(为坐标原点)；
（3）已知点
，直线经过点
，
为线段的中点，求证：
．
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