已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．（1）求的方程；（2）若直线经过点...

已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

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已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

（1）求的方程；

（2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

（3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

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已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点

证明：以为直径的圆经过点；

记和的面积分别是,求的最小值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线过点，且与抛物线交于两点，设点，的面积为，求的值；

（3）若直线过点，且与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，直线的纵截距为，证明：为定值.

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已知椭圆（）经过点，且其离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点．设直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）当时，求的面积的最大值；

（III）以线段，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围．

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已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）为坐标原点， ， ， 是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面

积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）为坐标原点， 是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）为坐标原点， 是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值， 若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）为坐标原点， ， ， 是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面

积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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