2014-2015学年四川省高一上学期期末模拟数学试卷（解析版）

已知集合则满足的非空集合的个数是

A．1　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　 D．8

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下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

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函数是偶函数，则的大小关系是

A．　　　　　　

B．　　　　　　

C．　　　　　　

D．

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已知，则的值是

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知，且，则M的值是

A．20　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．400

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已知幂函数为偶函数，且在上是单调递减函数，则m的值为

A．0、1、2　　　　 B．0、2　　　　　　　 C．1、2　　　　　　　 D．1

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已知，若的图像如图所示：

则的图像是

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已知是上的减函数，那么的取值范围是

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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设为奇函数且在内是增函数，，则的解集为

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　 D．

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函数的定义域是　　　　　　　 。

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函数的图象关于直线对称，则=　　　　　　　 。

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已知幂函数图象过点，则=　　　　　　　 。

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函数在上是增函数，则实数的取值范围是　　　

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已知下列四个命题：①函数满足：对任意都有；②函数不都是奇函数；③若函数满足，且，则；④设、是关于的方程的两根，则，其中正确命题的序号是　　　　　　　 。

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（本题共12分）设，， 。

（1）求的值及；

（2）设全集，求 （∁I A）（∁I B）；

（3）写出（∁I A）（∁I B）的所有子集。

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（本题共12分）

（1）计算

（2）解方程：

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（本题共12分）设为定义在上的偶函数，当时，，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为（0,2），且过的一段抛物线。

（1）试求出的表达式；

（2）求出值域；

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（本题共12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：

（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？

（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

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（本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。

（1）求、的值；

（2）判定的单调性；

（3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。

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（本题共14分）已知函数。

（1）求的定义域；

（2）判定的奇偶性；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

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