-
已知：如图，抛物线
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
（0，3），且∠
的余切值为
．（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点
的坐标；（2）设该抛物线的对称轴为直线
，点关于直线的对称点为
，
与直线相交于点
．点
在直线上，如果点是△
的重心，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿
轴向上或向下平移后顶点为点，写出平移后抛物线的表达式．点
在平移后的抛物线上，且△
的面积等于△
的面积的2倍，求点的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
-
已知：如图，
⊥，
∥，
，
．点在线段上，联结
，过点作的垂线，与相交于点．设线段
的长为．（1）当
时，求线段
的长；（2）设△
的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△
∽△
时，求线段的长．
难度: 中等查看答案及解析
-
先化简，再求值：
，其中
．难度: 中等查看答案及解析
-
解方程组：
．难度: 中等查看答案及解析
-
已知：如图，在
△
中，∠
，平分∠
，
，垂足为点，
，
．求：
（1）
的长；（2）求∠
的正切值．难度: 中等查看答案及解析
-
某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）如果该校九年级学生共有200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？
难度: 中等查看答案及解析
-
已知：如图，在梯形
中，∥，点、
在边上，
∥，
∥
，且四边形
是平行四边形．（1）试判断线段
与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）现有三个论断：①
；②∠+∠=90°；③∠=2∠．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．
难度: 中等查看答案及解析
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
（0，3），且∠
的余切值为
．
的坐标；
，点
，
与直线
．点
在直线
的重心，求点
在平移后的抛物线上，且△
的面积等于△
的面积的2倍，求点
⊥
∥
，
．点
，过点
的长为
时，求线段
的长；
的面积为
∽△
时，求线段
，其中
．
．
△
中，∠
，
，
，垂足为点
，
．求：
的正切值．
中，
在边
∥
∥
，且四边形
是平行四边形．
；②∠
； 
； 
； 
．
、
、
为任意实数，且
，那么下列结论一定正确的是（ ）
； 
； 
； 
．
关于原点中心对称的点的坐标是（ ）
，
，…，
的方差
，那么下列结论一定正确的是（ ）
； 
；
； 
．
，那么依次连结四边形
________．
________．
的解集是________．
是一元二次方程
的一个实数根，那么
________．
，那么
．
的图像经过点
平行，那么该一次函数的解析式为________．
的图像在对称轴的左侧是．（填“上升”或“下降”）
________．
， 
，
，那么边
与⊙
相交于
的长为________厘米．
的矩形，接着把其中一个面积为
的矩形，再把其中一个面积为
的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：
________．