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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 合集U={0，1，2，3}，∁UM={2}，则集合M=（ ）
    A．{0，1，3}
    B．{1，3}
    C．{0，3}
    D．{2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z满足（2+i）（1-i）=i•z（i为虚数单位），则z=（ ）
    A．-1+3i
    B．-1-3i
    C．1+3i
    D．1-3i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数图象的一条对称轴为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=ax2+（4a+2）x+4a-6，则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（ ）
    A．8
    B．20
    C．26
    D．28

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 已知，则cos2α的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知随机变量ξ的分布列如下表所示，ξ的期望Eξ=1.5，则a的值等于________．
    ξ 1 2 3
    P 0.1 a b 0.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现有6张风景区门票分配给6位游客，其中A、B风景区门票各2张，C，D风景区门票各1张，则不同的分配方式共有________种（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列xn是一个公差为2的等差数列，满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，则x2011的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲线恒过点，当a，b变化时，所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，λc=2acosB（λ∈R）．
    （I）当λ=1时，求证：A=B；
    （II）若B=60°，2b2=3ac，求λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
    （I）求数列{bn}公比q的值；
    （II）若a2=-1且a1＜a2，求数列{an}公差的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
    （I）设点M为BC中点，求证：直线PM与平面A′AB不平行；
    （II）设O为AC中点，若h1=2，二面角A-A′C′-B等于45°，求直线OP与平面A′BP所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点．
    （I）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1，P2，P3，P4，求|P1P2|+|P3+P4|的值；
    （II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，求|MF|+|NF|的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
    （I）讨论函数f（x）的单调性；
    （II）当c＞1时，记f（x）的极大值为M（c），极小值为N（c），对于t∈R，问函数是否存在零点？若存在，请确定零点个数；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析